Ein Radiant entspricht 0,1591549431 Umdrehungen, da eine volle Umdrehung 2π Radiant sind. Die Umdrehung ist die intuitivste Winkeleinheit, die es gibt – eine Umdrehung ist einmal herum – und sie gewinnt leise an Boden in Lehre und Software.
h2.units
Eine Umdrehung, auch als Revolution oder Zyklus bezeichnet, ist eine vollständige Rotation. Es ist die Einheit, in der die Rotationsgeschwindigkeit tatsächlich gemessen wird: Umdrehungen pro Minute sind Umdrehungen pro Minute, und Hertz (Hz) sind Umdrehungen pro Sekunde. Trotzdem hat die Mathematik Winkel historisch in Radiant und Vielfachen von π ausgedrückt, was bedeutet, dass ein voller Kreis 2π und eine Vierteldrehung π/2 ist – Ausdrücke, die Anfänger durchweg schwieriger finden, als sie sein müssten. Der Vorschlag, τ = 2π als fundamentale Kreiskonstante zu verwenden, was eine volle Umdrehung zu τ Radiant und eine Vierteldrehung zu τ/4 machen würde, ist eine Argumentation genau darüber.
h2.factor
Die Beziehung ist 1 Umdrehung = 2π Radiant = 6,283185307179586 Radiant, also 1 Radiant = 1/(2π) = 0,15915494309189535 Umdrehungen. Einige Äquivalente: eine Vierteldrehung ist π/2 Radiant oder 90°, eine halbe Drehung ist π Radiant oder 180°, und eine volle Drehung ist 2π Radiant oder 360°. Die Verbindung zur Rotationsfrequenz ist direkt und erwähnenswert: Ein Objekt, das mit 1 Hz rotiert, vollendet eine Drehung pro Sekunde, was 2π Radiant pro Sekunde entspricht – die Winkelgeschwindigkeit ω, die in jeder Schwingungsgleichung auftaucht.
h2.usage
Rotationsmechanik, wo Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Sekunde und Rotationsgeschwindigkeit in Umdrehungen pro Minute (U/min) dieselbe Bewegung beschreiben und sich um einen Faktor von 2π/60 unterscheiden. Motorspezifikationen geben U/min an, Steuerungssysteme rechnen in rad/s. In der Computergrafik verwenden einige Bibliotheken Drehungen anstelle von Radiant oder Grad, gerade weil dies die Umrechnung überflüssig macht – eine Rotation von 0,25 ist eindeutig. Übersetzungsverhältnisse, Radumdrehungen und zyklische Phänomene von Gezeiten bis Wechselstrom werden alle natürlich in Drehungen gezählt.