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Formats de papier

A4 en A5

1 A4 = 2,00676 A5

—

A4 a 2,0068 fois la surface de A5 — pas exactement le double, ce qui est le seul endroit où la série ISO 216 ne respecte pas tout à fait sa propre règle. L'écart provient de l'arrondi des dimensions à des millimètres entiers.

h2.units

En géométrie pure, chaque taille A est exactement la moitié de celle qui la précède. Dans la norme, cependant, chaque taille est arrondie à l'unité inférieure en millimètres entiers, et les erreurs d'arrondi ne s'annulent pas. A4 mesure 210 × 297 mm, ce qui donne 62 370 mm². A5 mesure 148 × 210 mm, ce qui donne 31 080 mm². Deux fois A5 donnerait 62 160 mm², ce qui est 210 mm² de moins que A4. Le format A5 non arrondi serait de 148,5 × 210 mm, et la perte de ce demi-millimètre est la totalité de l'écart. A3 par rapport à A4 s'avère exact car l'arrondi se fait dans l'autre sens.

h2.factor

Le rapport de surface est de 62 370 ÷ 31 080 = 2,00676, soit un tiers de pour cent au-dessus de deux. En pratique, personne ne le remarque : l'agrandissement linéaire de A5 à A4 est le standard de 141 pour cent, et la différence d'un demi-millimètre disparaît dans les marges de l'imprimante et les tolérances de coupe. L'intérêt de la page n'est pas l'erreur mais ce qu'elle révèle — que l'ISO 216 est un idéal géométrique mis en œuvre en millimètres entiers, et que les deux ne coïncident pas parfaitement.

h2.usage

Production de livrets et de brochures, où deux pages A5 sont imposées sur une feuille A4 et pliées. Les cahiers, les romans et les manuels sont couramment au format A5, et leurs couvertures et encarts sont conçus en A4 et pliés. Les dépliants, les invitations et les encarts demi-page utilisent tous la paire. Les imprimeries travaillent avec des échelles linéaires de 141 et 71 pour cent plutôt qu'avec le rapport de surface, c'est pourquoi l'arrondi ne fait surface que rarement en dehors d'une discussion sur la norme elle-même.

h2.table

table.from (A4) table.to (A5)
1 2,00676
2 4,01351
5 10,0338
10 20,0676
25 50,1689
50 100,338
100 200,676
500 1 003,38
1 000 2 006,76

approxNote

h2.reverse

1 A5 = 0,498316 A4

A5 a 0,4983 de la surface de A4, soit un peu moins de la moitié. Deux feuilles A5 côte à côte sont 0,3 pour cent plus petites qu'une A4 — invisible dans toute impression pratique, et un détail satisfaisant dans une norme qui est par ailleurs mathématiquement parfaite.

table.from (A5) table.to (A4)
1 0,498316
2 0,996633
5 2,49158
10 4,98316
25 12,4579
50 24,9158
100 49,8316
500 249,158
1 000 498,316

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