QuickUnits

Angle

Degrés en grades

1 ° = 1,11111 gon

—

Un degré est 1,1111111 grades, car un cercle complet est 400 grades au lieu de 360. Le grade était la tentative du système métrique de rationaliser la mesure des angles, et il survit dans exactement une profession.

h2.units

Le grade, aussi appelé gon, divise l'angle droit en 100 parties plutôt que 90, donnant 400 pour le cercle complet. Il a été introduit lors des réformes métriques françaises des années 1790 aux côtés de l'heure décimale et du calendrier décimal, et contrairement à ces deux-là, il n'a jamais été complètement abandonné. L'attrait est qu'un quart de tour est un chiffre rond de 100, de sorte que les relèvements et les pentes sont exprimés en fractions décimales sans les minutes et secondes sexagésimales que les degrés entraînent. L'arpentage en France, en Allemagne et dans certaines parties de la Scandinavie l'a adopté et l'a conservé.

h2.factor

Le facteur est exactement 400/360 = 10/9 = 1,1111... grades par degré. Équivalents utiles : 90° est 100 gon, 45° est 50 gon, 180° est 200 gon, et 1 gon est 0,9°. En radians, un grade est π/200. La structure décimale est tout l'intérêt — un relèvement de 137,4562 gon ne nécessite aucune conversion en sous-unités, alors que le même relèvement en degrés serait écrit 123° 42′ 38″ et nécessiterait une arithmétique sexagésimale pour l'addition ou la soustraction.

h2.usage

Arpentage et génie civil en Europe continentale. Les stations totales et les théodolites vendus en France, en Allemagne, en Autriche, en Suisse et dans les pays nordiques peuvent être réglés en gon, et les registres cadastraux de ces pays l'utilisent. Les calculs d'alignement routier et ferroviaire sont effectués en gon là où la tradition perdure. Les calculatrices scientifiques ont un mode GRAD à côté de DEG et RAD, et laisser accidentellement une calculatrice dans ce mode est une source classique de mauvaises réponses aux examens — les résultats sont plausibles mais systématiquement erronés de onze pour cent.

h2.table

table.from (°) table.to (gon)
1 1,11111
5 5,55556
10 11,1111
15 16,6667
30 33,3333
45 50
60 66,6667
90 100
180 200
360 400

approxNote

h2.reverse

1 gon = 0,9 °

Les grades en degrés se multiplient par 0,9. Ce facteur simple est la conversion la plus facile dans la catégorie des angles : 250 gon est 225°, et 400 gon est 360°.

table.from (gon) table.to (°)
1 0,9
5 4,5
10 9
15 13,5
30 27
45 40,5
60 54
90 81
180 162
360 324

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