A3 hat genau die doppelte Fläche von A4. Das ist die definierende Eigenschaft der ISO 216-Serie: Jede Größe ist genau die Hälfte der darüber liegenden, und die Halbierung bewahrt die Form.
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Die A-Serie basiert auf einer einzigen geometrischen Idee. Wenn ein Rechteck Seiten im Verhältnis 1 zu √2 hat, dann erzeugt das Halbieren entlang der langen Seite zwei Rechtecke mit demselben Verhältnis. Das ist das einzige Seitenverhältnis, für das dies funktioniert, und ISO 216 verwendet es durchgängig. A0 ist definiert als das Blatt mit diesem Verhältnis und einer Fläche von genau einem Quadratmeter, was 841 × 1189 mm ergibt. A1 ist die Hälfte von A0, A2 die Hälfte von A1 und so weiter bis A10. Das System wurde 1786 vom deutschen Wissenschaftler Georg Christoph Lichtenberg vorgeschlagen und 1922 als DIN 476 standardisiert.
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Der Flächenfaktor ist genau 2, und der lineare Faktor ist √2 = 1,414. A4 ist 210 × 297 mm und A3 ist 297 × 420 mm – die lange Seite des einen wird zur kurzen Seite des nächsten, was die Halbierung sichtbar macht. Das Skalieren von A4-Grafiken auf A3 bedeutet eine Vergrößerung der linearen Abmessungen um 141 Prozent, weshalb Fotokopierer eine 141%-Taste haben. Beim Verkleinern beträgt die Reduzierung 71 Prozent. Diese beiden Zahlen erscheinen auf jedem Bürokopierer der Welt außerhalb Nordamerikas, und sie existieren ausschließlich aufgrund des √2-Verhältnisses.
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Druck und Reprografie. Das Vergrößern eines Dokuments von A4 auf A3 für eine Präsentation oder das Nebeneinanderlegen von zwei A4-Seiten auf einem A3-Blatt basieren beide auf der exakten Verdoppelung. Architektur- und Konstruktionszeichnungen werden in A-Serien-Größen herausgegeben, gerade weil eine Zeichnung zwischen den Größen verkleinert oder vergrößert werden kann, ohne ihre Proportionen zu ändern oder einen gedruckten Maßstab ungültig zu machen. Posterdruck, Plansätze und Broschürenausschießen nutzen alle diese Eigenschaft.