En radian är 0,1591549431 varv, eftersom ett helt varv är 2π radianer. Varvet är den mest intuitiva vinkelenheten som finns — ett varv är ett varv runt — och den vinner tyst mark i undervisning och i programvara.
Om enheterna
Ett varv, även kallat revolution eller cykel, är en fullständig rotation. Det är den enhet rotationshastighet faktiskt mäts i: varv per minut är varv per minut, och hertz är varv per sekund. Trots det har matematiken historiskt uttryckt vinklar i radianer och multiplar av π, vilket betyder att en hel cirkel är 2π och ett kvarts varv π/2 — uttryck som nybörjare genomgående tycker är svårare än de behöver vara. Förslaget att använda τ = 2π som cirkelns grundkonstant, vilket skulle göra ett helt varv till τ radianer och ett kvarts varv till τ/4, handlar om precis det.
Den exakta faktorn
Sambandet är 1 varv = 2π radianer = 6,283185307179586 radianer, alltså 1 radian = 1/(2π) = 0,15915494309189535 varv. Några motsvarigheter: ett kvarts varv är π/2 radianer eller 90°, ett halvt varv är π radianer eller 180°, och ett helt varv är 2π radianer eller 360°. Kopplingen till rotationsfrekvens är direkt och värd att säga rakt ut: ett föremål som snurrar med 1 Hz fullbordar ett varv per sekund, alltså 2π radianer per sekund — den vinkelhastighet ω som förekommer i varje svängningsekvation.
Var du stöter på omvandlingen
Rotationsmekanik, där vinkelhastighet i radianer per sekund och varvtal i varv per minut beskriver samma rörelse och skiljer sig med en faktor 2π/60. Motorspecifikationer anger varv per minut, reglersystem räknar i rad/s. I datorgrafik tar en del bibliotek varv i stället för radianer eller grader just för att slippa omräkningen — en rotation på 0,25 är entydig. Utväxlingar, hjulvarv och cykliska förlopp från tidvatten till växelström räknas alla naturligt i varv.