Un kilogramme par mètre cube équivaut à 0,001 gramme par centimètre cube. Le facteur de mille semble surprenant pour une paire métrique des deux côtés, et il provient du facteur de masse et du facteur de volume qui tirent dans des directions opposées.
h2.units
Le kilogramme par mètre cube est l'unité SI de densité et celle que toute équation de physique attend. Le gramme par centimètre cube est l'unité pratique de la chimie et de la science des matériaux, choisie parce que l'eau y est presque exactement à 1, ce qui rend la densité relative lisible en un coup d'œil. Les deux décrivent la même quantité, et l'écart de mille fois entre eux est la raison pour laquelle un chiffre de densité sans unités est dénué de sens : 7 850 et 7,85 sont le même acier.
h2.factor
La dérivation mérite d'être écrite car les deux facteurs s'annulent partiellement. Un gramme est 10⁻³ kg, et un centimètre cube est 10⁻⁶ m³. La division donne 10⁻³ ÷ 10⁻⁶ = 10³, donc 1 g/cm³ est 1 000 kg/m³. Valeurs de référence : l'eau est 1 000 kg/m³ ou 1,00 g/cm³ ; l'aluminium 2 700 ou 2,70 ; l'acier 7 850 ou 7,85 ; le plomb 11 340 ou 11,34 ; et l'air au niveau de la mer 1,225 kg/m³, ce qui est 0,001225 g/cm³ — le point où l'unité SI devient beaucoup plus lisible.
h2.usage
Les fiches techniques des matériaux, qui donnent la densité dans une unité ou l'autre selon le domaine : métallurgie et polymères généralement en g/cm³, ingénierie structurelle et des fluides en kg/m³. Tout calcul de masse à partir du volume passe par cette paire, et une erreur sur le facteur de mille produit une erreur évidente pour une poutre et invisible pour un revêtement. Les calculs de flottabilité, de sédimentation et de mélange nécessitent tous des unités cohérentes avant toute autre chose.