Ein Kilogramm pro Kubikmeter sind 0,001 Gramm pro Kubikzentimeter. Der Faktor Tausend wirkt überraschend für ein Paar, das auf beiden Seiten metrisch ist, und er rührt daher, dass der Massenfaktor und der Volumenfaktor in entgegengesetzte Richtungen wirken.
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Kilogramm pro Kubikmeter ist die SI-Einheit der Dichte und diejenige, die jede physikalische Gleichung erwartet. Gramm pro Kubikzentimeter ist die praktische Einheit der Chemie und Materialwissenschaft, gewählt, weil Wasser darin fast genau bei 1 liegt, was die relative Dichte auf einen Blick ablesbar macht. Beide beschreiben dieselbe Größe, und die tausendfache Lücke zwischen ihnen ist der Grund, warum eine Dichteangabe ohne Einheiten bedeutungslos ist: 7.850 und 7,85 sind derselbe Stahl.
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Die Ableitung ist es wert, aufgeschrieben zu werden, da sich die beiden Faktoren teilweise aufheben. Ein Gramm ist 10⁻³ kg, und ein Kubikzentimeter ist 10⁻⁶ m³. Die Division ergibt 10⁻³ ÷ 10⁻⁶ = 10³, also ist 1 g/cm³ 1.000 kg/m³. Referenzwerte: Wasser ist 1.000 kg/m³ oder 1,00 g/cm³; Aluminium 2.700 oder 2,70; Stahl 7.850 oder 7,85; Blei 11.340 oder 11,34; und Luft auf Meereshöhe 1,225 kg/m³, was 0,001225 g/cm³ ist – der Punkt, an dem die SI-Einheit wesentlich besser lesbar wird.
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Materialdatenblätter, die die Dichte in der einen oder anderen Einheit angeben, je nach Fachgebiet: Metallurgie und Polymere meist in g/cm³, Bau- und Fluidtechnik in kg/m³. Jede Massenberechnung aus dem Volumen läuft über dieses Paar, und ein falscher Tausenderfaktor führt zu einem Fehler, der bei einem Balken offensichtlich und bei einer Beschichtung unsichtbar ist. Auftriebs-, Sedimentations- und Mischungsberechnungen erfordern alle vor allem konsistente Einheiten.